Manta Ray's

해슁/해싱 Hashing key K를 해시함수값인 h(K)의 위치에 저장하는 자료구조. Direct-Address 테이블에서의 공간 낭비를 줄이면서도, 시간복잡도를 낮추기 위해서 사용하지만 충돌문제가 있으며 이를 해결하기 위한 Chained Hash Table은 시간이 느려질 수 있음. 충돌 다른 Key K인데 해시함수값인 h(K)가 동일한 경우 체인을 이용한 충돌 해결법 중복되는 Key값이 있을 경우 해당 슬롯을 연결리스트로 저장한다. 수행시간 최악의 경우 : O(N) - 모든 Key 값 K가 하나의 해쉬함수 값를 갖는 경우 - 모든 Key 값이 하나의 연결리스트에 저장된 경우 평균의 경우 : O(1+a) - a는 적재율 = 윈소의 개수 / 슬롯(버킷)의 개수 좋은 해쉬 함수란? key가 중복없이 m개..

계수정렬(Counting Sort) 1. 실제 숫자를 세는 방법으로 숫자가 몇 개인지를 기록한다. 가장 작은 원소와 가장 큰 원소를 구한다. 가장 작은 원소부터 가장 큰 원소까지의 실제 숫자를 key(index)로 가지는 배열을 만든다. 배열에서 실제 숫자의 갯수를 센다. 2. 갯수를 하나씩 줄여가면서 해당 위치에 요소를 넣어준다. 의사코드 수행시간 O(N+K) * k는 입력되는 정수의 범위이다. 계수정렬이 유리한 경우 동일한 숫자가 반복되고, MIN과 MAX 값의 범위가 적을 때 JAVA 구현 package algorithm; import java.util.Arrays; public class CountingSort { public int[] countingSort(int[] arr, int min, ..

힙의 형태 완전 이진 트리 : 각 노드의 자식 수가 2 이하이며, Root 노드부터 Leaf 노드까지 빠짐없이 채워져있는 트리 최대힙 Max-Heap 부모 노드 > 자식 노드 Root 노트의 값이 가장 크다. 최소힙 Min-Heap 부모 노드 < 자식 노드 Root 노드의 값이 가장 작다. 힙 배열 저장 방식 Root 노드는 배열의 첫 번째에 저장 각 노드들은 레벨 별로 저장 ▶ 부모 : 현재위치 / 2 ▶ 왼쪽 자식 : 현재위치*2 ▶ 오른쪽 자식 : 현재위치 *2+1 힙의 높이 O(logN) 힙 특성관리 Max-Heapify 노드가 입력으로 주어졌을 때 max-heap 특성이 유지되도록 바꾸는 연산 입력값이 흘러내리게 함. 시간복잡도 O(logN) 힙 구조 만들기 입력받은 트리에 Max-Heapify..

파티셔닝을 이용한 정렬방법 ① 기준값을 정한다. ② 첫번째부터 차례로 비교해나가면서 기준값보다 작으면 왼쪽 그룹의 끝자리+1과 위치를 바꾼다. 퀵 정렬의 수도코드 시간복잡도 Balanced Partitioning : 파티셔닝의 크기가 n/2로 줄어드는 경우 => 높이 logN * 각 층별 N번의 연산을 수행 => O(NlogN) UnBalanced Partitioning : 파티셔닝의 크기가 1과 n-1개로 줄어드는 경우 => 높이 N-1 * 각 층별 N-1번의 연산을 수행 => O(N²) * Unbalanced Partitioning(최악의 경우)를 피하기 위해 파티셔닝의 크기를 랜덤하게 가져가는 Randomized QuickSort가 등장함. 구현 JAVA package algorithm; impor..

탐욕 알고리즘 현재 상황에서 가장 좋아보이는 답을 선택하는 방법. 상황마다 최적을 선택하면 전체 결과값도 최적이 될것이라는 가정을 전제로 함. ① 각 단계에 도달할 때 마다, 최적의 결과를 도출한다. ② 결과를 저장한다. ③ 이미 저장한 결과는 다시 판단하지 않는다. 탐욕 알고리즘이 적용된 알고리즘들 선택정렬 Selection Sort 배낭문제 Knapsack Problem 단일 출발지 최단 경로 문제 Single-Source Shortest Path Proble, 최소 신장 트리 Minimum Spanning Tree 프림 최소 신장 트리 알고리즘 Prim's Minimum Spanning Tree Algorithm 쿠스칼 최소 신장 트리 알고리즘 Kruskal's Minimum Spanning Tre..

플로이드-와샬 알고리즘 모든 정점 사이의 최단 거리를 찾는 알고리즘. 그래프를 인접행렬로 표현한다. 정점마다 경로 가중치를 기록한 인접행렬을 탐색하여 최단경로를 찾는 방식이다. 슈도코드 ① 인접행렬 A 생성 ② for ( k to 정점갯수) { for ( i to 정점갯수) { for ( j to 정점갯수) { //현재 경로 값과 정점 K를 거쳐가는 경로 값을 비교하여 더 작은 값을 저장 if (A ( i , j ) > A ( i , k ) + A( k , j ) ) { A ( i , j ) = A ( i , k ) + A( k , j ); } } } } 시간복잡도 ① 정점 K를 거쳐가는 경로를 탐색 ② ①을 수행할 때마다 경로 가중치를 기록한 인접행렬 V²을 탐색 O(V³) 구현 JAVA package..

벨만-포드 알고리즘 음수 가중치가 있는 그래프에서 최단 경로를 찾는 알고리즘. 벨만-포드 알고리즘에서 최단 경로는 출발점으로부터 도달가능하며 음의 값을 가지는 순환이 없는 경우를 의미함. 그래프에 있는 모든 정점을 한번씩 탐색함. 슈도코드 BELLMANFORD(그래프, 가중치, 시작점) 시작점 초기화 최단경로의 비용을 MAX으로 초기화 ① 모든 경우의 수 for ( 그래프의 모든 정점을 탐색) { for ( 그래프의 모든 엣지를 탐색){ if( U를 거쳐서 V로 가는 비용 < 현재 V의 최단 비용 ){ V로 가는 비용

다익스트라 알고리즘 시작점에서 도착점을 가는 최단경로를 찾는 알고리즘. 가중치 그래프 탐색에 사용됨. 슈도코드 DIJKSTRA(그래프, 가중치, 시작점) 시작점 초기화 최단경로의 비용을 MAX으로 초기화 Queue

깊이 우선 탐색 시작 노드와 직접 연관된 하위 노드 끝까지 모두 탐색한 후 다음 하위 노드를 탐색하는 방법 일단 경로 하나의 모든 층을 탐색한 후 그 다음 경로의 모든 층을 탐색하는 방법 재귀나 스택을 이용해 구현 백트래킹 문제의 해답을 찾지 못했을 때 이전 단계로 돌아가는 것 자식노드에서 값을 찾지 못했을 때 부모노드로 돌아가는 것 슈도코드 DFS(그래프, 시작 정점) { 시작점 방문여부 = true for ( 시작점과 연결된 정점 탐색 ){ if (탐색 정점의 방문여부 == false){ 탐색 정점의 방문여부 = true DFS(그래프, 탐색 정점) //재귀 } } } 시간복잡도 초기화 시간 : Ο(노드갯수) 그래프 탐색 시간 : Ο(노드갯수 + 간선갯수) 정점은 최대 1번 탐색한다. 간선은 최대 2..

너비 우선 탐색 시작점에서 도달 가능한 모든 간선을 탐색하여 찾는 과정 탐색을 하면서 시작점으로부터 거리를 계산한다. 탐색을 하면서 직전 정점의 위치를 저장한다. (거쳐온 정점을 기록한다.) 탐색을 하면서 정점의 상태를 변환한다. 초기화 : not discovered = white 발견한 정점 : discovered = gray 완료된(방문한) 정점 : finished = black 슈도코드 1. 주어진 모든 Graph를 초기화 * 정점의 상태 : 초기화(white) * 시작점으로부터의 거리 : ∞ * 바로 직전의 정점 : 초기화(NULL) 2. 시작 위치 저장 * 시작 정점의 상태 : 발견(gray) * 시작점으로부터의 거리 : 0 * 바로 직전의 정점 : NULL * Queue에 방문한 경로에 현재위..